落实新课程理念，提高学生核心素养 —— 昌平区高中数学教研活动教学观摩研讨会在昌平二中顺利举办

 

为进一步落实立德树人根本任务，深入推进高中数学新课程实施，提升学生数学核心素养，加强区域教学交流，2025年9月24日下午，由北京市昌平区教师进修学校中学教研室高中数学组主办、昌平二中回龙观校区承办的“昌平区高中数学教研活动教学观摩研讨会”成功举行。本次活动吸引了来自昌平区及部分区县的高一、高二、高三年级数学教师150余人参与，现场气氛热烈，研讨深入。

 

一、会议主题

“落实新课程理念，提高学生核心素养”

围绕这一主题，活动通过教学观摩、说课交流、专家点评等多个环节，全面展示和研讨高中数学教学的新思路、新方法。

 

二、教学观摩：三节精彩课堂同时开展

活动首先进行了三节教学观摩课，分年级同时进行：

高一年级

课题：《含参一元二次不等式的解法》

主讲教师：李秀丽

 

课程内容介绍：探究《含参一元二次不等式的解法》位于人教B版必修一第二章《等式与不等式》的2.2.3 一元二次不等式的解法之后，是本章的核心与难点。主要内容包括：

（1）知识基础：一元二次不等式 a （或）的解法

（2） 核心内容：含参数的一元二次不等式的求解策略，其本质是分类讨论，分类的触发点源于：

类型I：根的情况含参（判别式 Δ 的符号不确定），需讨论根的存在性与个数以及比较根的大小。

类型II：二次项系数含参，需讨论其是否为0及正负。

类型III（综合型）：综合考查对二次项系数和根的情况的讨论。

（3） 思想方法：分类讨论、数形结合、函数与方程。

 

 

学科教师听课反馈：

反馈一：教学设计极具创新性，为我们今后的教学提供了宝贵的范式。

反馈二：课堂互动真实高效，真正做到了以学生为主体。

反馈三：李秀丽老师个人素养极高，细节之处见真功，给我们展示了一堂精彩的示范课。

 

 

高二年级

课题：《二面角》

主讲教师：杜德强

 

课程内容介绍：杜德强老师的课聚焦于二面角的概念与度量方法。在帮助学生掌握二面角及其平面角的定义，学会通过定义法和向量法求解二面角，并理解其几何与代数意义。

教学中通过实物模型、Geogebra动态演示和“墙角模型”等多种方式，引导学生从直观感知过渡到抽象理解，强化几何直观与空间想象能力。

 

 

课程强调“先找棱、选点、作垂线，再求角”的求解步骤，渗透化归与转化思想，体现数学建模与运算素养的培养。通过典型例题和变式训练，学生不仅学会知识，更提升了解题逻辑与数学表达能力。

 

 

教师听课反馈：

一中回老师：杜老师这节课，设计新颖，深化教材中二面角平面角概念，培养空间几何思维能力等方面都值得学习。

二中孙萍：本节课，立足几何法解空间问题，对学生有非常大的帮助，学生课堂表现好，能对难点知识积极思考，值得学习。

 

 

高三年级

课题：《以正方体为载体探究动点轨迹问题》

主讲教师：陈雪莲

 

课程内容介绍：陈雪莲老师以正方体为载体，深入探究动点轨迹问题，旨在帮助学生掌握定义法和坐标法的应用，提升空间几何的想象与分析能力。陈老师通过高考真题引入，结合GeoGebra软件与PPT课件，以启发和探究为主的教学方式，引导学生从简单到复杂，逐步剖析动点在正方体内部及表面的运动轨迹。

 

 

学生在合作探究中构建解题策略，学会将抽象几何条件转化为数量关系，刻画复杂空间轨迹。陈老师不仅注重知识传授，更强调思维训练与问题解决能力的培养，注重提升学生的数学核心素养。

 

 

 

教师听课反馈：第一教学内容选取比较新，以正方体中动点的轨迹来刻画正方体中的线面关系，长度与角度。这个切入点就比较新颖，不落俗套。这样授课既有方法可寻，又无定式可依，是师生对知识的再造再加工；第二陈老师启发调动的比较好，能引进来，学进去。始终紧紧把握引领着学生思考方向，这班的学生思维也非常活跃，这和平时的训练有很大的关系。第三，陈老师的基本功非常扎实，能熟练运用多媒体，画图，以形促思。这难能可贵。这让抽象的位置关系具像化。这节课给我们启发，敢不敢放开手脚，以全新的视角，带领大家去思考，在思考中培养学生的创新思维能力。

三位教师教学设计新颖，注重学生探究与思维训练，充分体现了新课标背景下以学生为主体的教学理念。

 

三、说课与专家点评：深度反思与专业引领

观摩课后，各年级分别开展说课活动，由授课教师分享教学设计思路与课后反思，并由学科专家进行现场点评：

 

 

高一年级：李秀丽老师说课，专家邵文武点评

海淀区数学教研员正高级教师、特级教师邵文武评价李秀丽老师的课是成功示范课。教学设计规范清晰，基于教材深度解读与超越，精准把握知识逻辑关联，奠定课堂基础；例题设计具梯度、广度、深度，覆盖核心知识点，探究性例题激发深层思考，满足不同学生需求。

课堂氛围民主活跃，师生、生生互动高效；教学评价及时精准，不只是简单判断，更捕捉思维亮点与障碍，严抓解题规范，培养学生严谨态度。最具前瞻性的是借思维导图梳理知识，实现结构化，助学生构建可迁移认知体系，达成从 “学会” 到 “会学” 的提升，成功将教师深度设计转化为学生高效学习。

 

 

 

高二年级：杜德强老师说课，专家王保东点评

密云区数学教研员正高级教师、特级教师王保东针对空间问题教学提出建议，注重培养学生重视空间立体感，重视学生书写过程中的错误案例，反思教学中出现的问题.本次二面角几何解法核心，以“结合错题复盘深度拆解，实用性极强。整体而言，课程夯实了基础方法，为学生搭建了清晰的解题框架，对突破立体几何难点助力显著。

 

 

昌平区进修学校数学教研室主任、数学教研员张兴对于空间几何教学提出要求，提出空间几何教学与空间想象能力培养脑图，明确课堂教学，高考教学相关性，本节课是一节很好的示范课。

 

 

 

高三年级：陈雪莲老师说课，专家朱文忠点评

一、学生圆锥曲线知识迁移应用能力强，概念理解扎实

课堂上，学生解决复杂轨迹问题时，精准把握并灵活迁移圆锥曲线定义。如探究“点M到直线A的距离与到平面的距离相等”轨迹，能联想抛物线定义确定轨迹；分析“M与夹角为45°”轨迹，联系圆锥曲线形成原理指出轨迹，还能判断轨迹类型，展现跨维度思维，圆锥曲线知识成解决空间问题核心工具。

二、题目设计覆盖圆锥曲线核心素养，GGB动态演示突破空间想象难点
本节课题目设计涵盖定义理解、性质应用与空间转化，问题直指本质特征，通过正方体衔接“平面轨迹”与“空间轨迹”。陈雪莲老师用GGB动态演示“圆锥与平面相对位置变化对截线形状的影响”，演示“正方体与圆锥截面”时展示轨迹曲线形成过程，助学生突破想象障碍，使抽象知识转化为动态图形，提升可视化教学效果，为理解复杂轨迹问题提供技术支撑。

专家们从教学目标、教学过程、学生反馈等多角度进行深入分析，既肯定了教学亮点，也提出了宝贵建议，为教师们的专业成长指明了方向。

 

四、市区教研交流：共话数学教育未来

活动的最后环节为市区教研座谈交流，由教学副校长谭兴主持。与会教师围绕新课程实施中的难点、教学资源的开发与使用、跨校教研机制建设等话题展开热烈讨论，进一步促进了区域间教学经验的共享与融合。

 

 

 

五、总结

本次教研活动不仅为昌平区高中数学教师提供了展示与学习的平台，更通过真实的课堂观摩和专业的研讨交流，推动教师教学能力的整体提升，助力区域数学教育高质量发展。

今后，昌平区教师进修学校将继续组织此类教研活动，为广大教师搭建更多交流互鉴、共同进步的平台。

 

 

编辑：刘苗苗

摄影：郑莉、孙天颖、孙萍

审核：佟婧楠